Resolución de problemas que implican el uso de ecuaciones

3° Grado

Resolución de problemas que implican el uso de ecuaciones lineales, cuadráticas o sistemas de ecuaciones. Formulación de problemas a partir de una ecuación dada.

HEIDIFER VILLAZTECA REBOLLO.

INTRODUCCIÓN

El tema siguiente tiene como finalidad explicar el proceso de la formulación de ecuaciones a partir de un problema dado, identificando que tipo de ecuaciones es más pertinente utilizar; si un sistema de ecuaciones, ecuaciones de primer grado o ecuaciones cuadráticas.

La estructura de dicho texto se basa inicialmente en los aspectos generales del plan de estudios 2011, así como explicar algunas actividades sugeridas para inicio y el contenido en específico. Los recursos didácticos utilizados en todo momento serán: el pintarrón, marcadores, cuadernos y las participaciones de todos.

EJE: Sentido Numérico y Pensamiento Algebraico.

TEMA: Patrones y ecuaciones.

CONTENIDO: Resolución de problemas que implican el uso de ecuaciones lineales, cuadráticas o sistemas de ecuaciones. Formulación de problemas a partir de una ecuación dada.

COMPETENCIAS: *Resolver problemas de manera autónoma.*Comunicar información matemática.*Validar procedimientos y resultados.*Manejar técnicas eficientemente.

APRENDIZAJE ESPERADO: Resuelve y plantea problemas que involucran ecuaciones lineales, sistemas de ecuaciones y ecuaciones de segundo grado.

SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES DE INICIO

Realizar el siguiente cálculo mental:

1. 5*4+8/4=7

2. 6*6/3= 12

3. 3/2+1/2=2

4. 0.5+2.15= 2.65

5.    +1.5=3

   Repartir 10 frutas diferentes (imagen) a cada uno de los alumnos para que posteriormente se reúnan en equipo conforme a la fruta que les toco.

¿Sabías que tus zapatos pueden delatar tu edad?

· Toma la talla de tus zapatos ( sólo enteros)

· Multiplica por 5

· Suma 50

· Multiplica por 20

· Suma 1015

· Réstale el año en que naciste

Los primeros dígitos son la talla de tus zapatos, y los últimos dos dígitos son tu edad.

Realizar una actividad física para iniciar el día

Estirar los brazos

Estirar pies

Alzar los brazos, tomar aire y soltarlo.

CONTENIDO

Iniciar el día con el planteamiento de algunos problemas a fin de que los alumnos muestren curiosidad por lo que estarán por iniciar como el siguiente ejemplo:

1.- Los buques mercantes son barcos que sirven para transportar cargas de diversos tipos como granos, petróleo, automóviles, etc. Rusia y Japón poseen la mayoría de los buques mercantes del mundo. Su total combinado es 15 426. Si Japón tiene 2 276 más buque que Rusia ¿Cuántos tiene cada uno?

¿Cuántas ecuaciones crees que se necesiten para resolverlo?

Explicar cómo formular la ecuación a partir del problema dado.

R= x+x+2276=15426

X= 6575

Plantear los siguientes problemas contextualizados a los alumnos; donde deberán formular la ecuación y posteriormente resolverlo para encontrar el valor de cada incógnita.

2.1 Jorge tiene un perro. Actualmente, el perro tiene 2 años menos que él, si para el siguiente año Jorge tendrá el doble de la edad del perro. ¿Cuáles son las edades del perro y de Jorge?

R= J:8; P:6

2.2 Luis preguntó a su primo Juan cuantos años tenía, y Juan le contesto: “Si el triple de los años que tendré dentro de tres años le restas el triple de los años que tenía hace tres años, tendrás los años que tengo ahora” ¿Cuántos años tiene Juan?

R= 3(x+3)-3(x-3)=X x=18

2.3 La suma de tres números consecutivos es igual al doble de los dos primeros. ¿De qué número se trata?

X+x+1+x+2=2(x+x+1)

3x+3=2(2x+1)

3x+3=4x+2

3x-4x=2-3

-x=-1 (-1)

X=1